En el artículo de hoy veremos cómo restar números enteros.

Recuerda que en el siguiente vídeo encontrarás también la explicación detallada  (y algunos trucos extra) y que la final del artículo encontrarás ejercicios y problemas para practicar la resta de números enteros.

Para restar números enteros existe una forma muy sencilla: transformar las restas en sumas.

Si ya sabemos sumar números enteros ¿para qué complicarnos la vida aprendiendo otra operación? Disfracemos las restas de sumas, y no nos complicaremos la vida.

Cómo transformar restas de números enteros en sumas de números enteros

Para vestir las restas de sumas usaremos un sofisticado artefacto. Este trébol de tres hojas: ♣ (vale, podía ser algo más chulo, pero no tenía presupuesto. Y la verdad, es que este funciona muy bien).

El caso es que, si tenemos una resta, como ésta:

(+3) – (+7) = ?

basta con pasar el trébol por encima. ¿Y qué ocurre?

Al primer número, no le pasa nada, queda igual. Ponemos +3, tal y como estaba:

(+3)

La resta se transforma en suma. Así que en lugar de “menos” ponemos “más”:

(+3) +

Y, finalmente, al segundo número se le cambia el signo. Es decir, en lugar de +7 ponemos 7:

(+3) + (–7) =

Y ahora, en lugar de una resta, ya tenemos una suma de números enteros. (si no recuerdas cómo sumar números enteros, échale un vistazo a este artículo sobre cómo sumar números enteros).

En este caso tenemos 3 pingüinos que tiran hacia el lado positivo y 7 que tiran hacia el lado negativo.  3 pingüinos de cada lado se anulan sus esfuerzos, así que sólo quedan 4 pingüinos tirando hacia el lado negativo.

Por tanto, la suma de +3 y –7 da –4. Esto significa, que la resta del principio también da –4.

(+3) – (+7) = –4

Un sistema para todo

Este sistema funciona para cualquier combinación de números enteros.

Si se restan dos números enteros negativos como:

(–5) – (–2) = ?

hacemos lo mismo, transformarlo en una suma.

Para ello, el primer número queda igual, es decir, ponemos  –5:

(–5)

Cambiamos la resta por la suma:

(–5) +

Y al segundo número le cambiamos el signo. Así que ahora el –2 será +2:

(–5) + (+2) =

Ya tenemos la suma montada. Ahora sólo falta resolverla.

Tenemos 5 pingüinos tirando para el sur y dos pingüinos tirando para el norte. Por tanto, 2 pingüinos de cada lado quedan anulados entre sí. Nos quedan sólo 3 pingüinos tirando hacia el sur.

Así que la suma de –5 más +2 nos da –3 como resultado.

(–5) + (+2) = –3

Da igual que se resten números de signos contrarios como +2 y –4:

(+2) – (–4) =

La transformación en suma se hace igual. El primer número se mantiene igual. Es decir, queda +2:

(+2)

Luego, simplemente cambiamos la resta por la suma:

(+2) +

Y, por último, cambiamos el signo del 2º número. Así que en vez de –4, escribimos +4:

(+2) + (+4) =

Ya tenemos la resta transformada en suma. Sólo nos queda realizar la suma.

Tenemos 2 pingüinos tirando hacia el lado positivo, y 4 pingüinos tirando también hacia el lado positivo. Por tanto, tenemos un total de 6 pingüinos tirando hacia el lado positivo.

Así que la suma de +2 y +4, da +6 (o simplemente 6). Y como esta suma no es más que la resta inicial disfrazada, el resultado de la resta es el mismo: +6.

(+2) + (+4) = +6

Parece un poco raro que al hacer una resta nos dé un número mayor, pero con los números enteros esto puede suceder.

Resumiendo

La forma más rápida de resolver una resta de números enteros es transformándola en una suma de números enteros. Para llevarlo a cabo sólo hay que seguir tres sencillos pasos:

  • Dejar el primer número de la resta igual.
  • Cambiar el símbolo de resta por el de suma.
  • Cambiar el signo del segundo número.

Luego resolvemos la suma y ese resultado también será el resultado de la resta.

Ejercicios y problemas de restas de números enteros

Ahora que ya conoces el truco para calcular restas de números enteros, puedes ponerlo a prueba y convertirte en un experto con los siguientes ejercicios y problemas.